季谦先生：“数理读经”构想

“读经”的教育，其实不是什么特别的发明，它只是出自于一个理想：让教育回归它的本性，回归它的自然。而教育如果教的是人，则应该回归到“人”之学习的特性上来。我们曾标举教育应追求的四项目标：“在最恰当的时机，用最简捷的方法，教最高明的教材，以培养最优质的人才。”总之，即是一句话：“该怎么教，就怎么教。”我认为这种理想，可以应用在各科目上，所以方便地说，各科目都可以“读经”。

本来，吾人所推广的读经是从语文教育开始的，其主意是：“在儿童期之内（时机），反复诵读（方法）经典之作（教材），以达成语文文化教育功能（人才）。”此外，与语文相类似，着重反复“灌输”的教育，在艺术的涵养与鉴赏方面亦有“音乐读经”和“美术读经”的提出，因为它们都是属于“浸润型”（或谓“渗透型”）的学（乃至于“德性教育”，亦属于“浸润型”，它是实践方面的浸润）。

所有科目中，与“浸润型”相距最远的是“结构型”，此则以数学为代表，数学涵几何，而应用于各种自然科技性的科目，统称“数理”。中国古来并未注重这方面的开发，自从西学东渐，国人为了迎头赶上西方科学成就，乃大力提倡数理教育，亦是理性的应有要求。但由于不明本性，其教学之心态、时机、教材、教法等未能切中本性，遂让学生倍感艰难，成为学习压力的主要来源，上至国家，下至家庭，投入大量心血，而成效依然不彰，我称为“科学教育的失败”。

我常说：如果识其本性，教育本来就是很简单的，学习本来就是很快乐的，培养人才本来就是很容易的。数理亦有其本性，苟能依其本性而教学，自是简易而有效。故若要改善数理教育，首在识其本性。我认为数理教育至少有如下的基本性质，需要吾人省识：

一、数理的能力是人类本具的：数学、几何、物理、化学这些科目的基础在逻辑，而逻辑本来是人类知性所自发的思考之能力。牟宗三先生继承康德对知性的研究，发现数学起源于逻辑的步位相，几何起源于逻辑的展布相，数学与几何整个系统的推演，不出于人类思辨理性的自我运作，它们本来就是人类心灵自己建构起来的。以数学几何去面对自然万物，即成物理化学及一切科技。所以数理科学的能力是与生俱来的，顺着本能而教，理应简易，何有困难？顺着天性而学，理应可乐，安有痛苦？柏拉图深通此理，曾说：“给我一个仆人，也可以把他教成数学家。”西方人之所以成就科学，必定已相当地把握了数理教育的本性，中国人若能把握此本性，当然也可以有科学的贡献。

二、数理能力发展是有一定顺序的：心理学家皮亚杰把人类认知能力的发展，分为感觉动作（1至3岁）、运思准备（3至6岁）、具体运思（6至11岁）和抽象运思（11岁以后）等四阶段。可见思考能力虽是人类的天性，但其展现，是按部就班的，从具体到抽象，从直觉到反省，从浅度到深度。而具体练习，即已藏在日常生活中，所以只要一个能正常生活的孩子，都在默默进行着数理及思考的学习。尤其是语文的表达，从语法到语句，随处随时都在运用思考，都隐含了逻辑的训练。如果说数学是逻辑抽象表现的代表，则语文乃是逻辑具体表现的代表。而人类首先发展的能力是语文，吾人应在这时特别注重语文的教育，语文能力增强了，时机成熟时，自然可以轻易转为数理能力。

三、数理能力与大脑神经有关：依照智能医学的研究，人类思考能力的发用与大脑神经的数量及神经的联结，有直接的相关性。一般说来，大脑神经发达者，思考反应敏锐，反之，则为迟钝。所以想要数理能力好，应事先建置一个优良的脑神经系统，以为预备。而人类脑神经的发展，主要是靠后天的讯息刺激。发展的潜力，在原则上是无穷无尽；但发展的时机却有限，其时机起源于胎儿，愈早则可塑空间愈大，愈晚则愈僵固，到13岁大体蓝图底定，成为一生思考能力仅有的供应场。因此，要数理能力好，最主要应不在于孩子入学以后如何加强数理训练，而是在于机会未丧之前及早拓增脑神经的建置。可以说是，聪明的头脑使数理好，而不是数理的训练使头脑好。犹如先要建了高速公路网，才可以让车子跑得顺畅，而不是放了许多车子去跑，就可以跑出高速公路来。没有畅通的高速公路网，在颠簸的小径上，只好跑些少量的机车和自行车。放入大车子，立即塞车或翻车。没有好的头脑，小学数理或许还能应付，到了中学大学，就思考不来，只好厌学放弃了。所以，在人生整个教育历程里，数理教育是后起的依赖性的教育，不是先在的根源性的教育，我称为是“开用”的学问，不是”建体”的学问。尤其在13岁之前，是脑神经建置的黄金时期，这时，训练人类心智的主题，不应在于数理思考的精密播弄，而应在于语文与艺术等讯息的大量往来。“以人文带动科技”，不只是在学问价值上如此，即使在教育养成上，亦应如此。

四、数理的学习特重个别性和偶然性：虽然数理本身好像是明白的，但人类为何会了解数理，且是如何了解的，这是人类远无法反身明白的。吾人只能在懂了后，才明白自己懂了，至于原来为何会不懂，又原来不懂的，何以又忽然懂了？又何以有的人懂得快，有的人懂得慢？又，早期学得快的人，是否就永保持领先；现在比较策拙的，有没有忽然“飞跃”起来之时？这些都是人类永恒的疑问。“懂不懂”，实在是每个人生命中的秘密，它是很个别的、很内在的。数理一定要自己懂了，才算懂，自己会的，才愈畅快，让人教往往教出压力来，所以数理最需要提倡主动学习。老师所教，只不过是以自己懂得的方式依数理顺序说明，以唤醒学生，至于学生为什么有的懂，有的不懂，是老师管不到的。所以有效的数学教育，应该按“能力分班”，最好是“个别教育”。也就是尽量依其能力，放给他自主学习。学得好的，应让他自己再往前进，以免耽误他的聪明；学不好的，千万不要责备他，因为这是个别头脑里面的事，在此，有人生无穷的悲苦与无奈，要善于鼓励与等待。老师尽其引导说明，学生尽其学习努力，就已达到教育的目的了，强求是没有用的。

五、数理不应是教育的主轴：生命固然是一个整体，学问本来也应是个整体，但若分科来看，则当有其轻重本末之分。从对整体人生价值的启发来排序，人类最重要的学习，应在于品德和智慧，其次在于语文，其次在于史地及艺术等各类与人生直接相关的学问，最后才是数理与科学。有品德智慧者，自会尽力追求其属下的各种学问；而语文，上辅品德智慧，下摄各类知识，是一切学习的预设学科，是人文教化之本质学科。数理与科学对提升人类生活的方便性固功不可没，但一般人只要习得日常的四则运算，即可过现代化的生活。至于科技专家的培养，到18岁再加强训练即可，不需要从小那么辛苦地学那么深的数理。而真正科学的发明进展，是科学家之事，科学家是由数理天才培养出来的，不是任意一个人凭努力就可以成功的。再说，学校分科教育里的数理成绩，只是思考力训练的参考数值之一，一时数理成绩不好，不代表将来不能顿悟飞跃；一向数理成绩不好，也不代表思考力就不好，更不代表人生的失败。一个家长太过分要求孩子数理功课，将使这个孩子自小丧失思考的兴趣和能力。一个国家太过强调逼迫数理教育，将使这个国家永远不能成为真正的科学国家。整个世界醉心于数理而不知回头，将把人类推向自我毁灭之途。

依照以上的认识，吾人可以以“读经”的精神，从数理的本性中建立一“数理读经”的观念，其纲要如下：

（一）在基本学理上，数理科学既根源于逻辑，又其学习以理解为标准，故教材的编写，客观上应遵循逻辑法则，步步为营，说明清晰，系统整然；主观上又要合乎人类理解力的发展程序，由浅入深，按部就班，循序渐进。

（二）在教学心态上，因为数理的自然与简易，所以对它不必先存恐惧之心。尤其是家长老师，要以光明愉悦的心法来面对孩子的数理课程，以鼓舞其信心与兴致。

（三）因为数理思考的运作要靠脑神经系统，应在其脑神经发展的十三岁之内给予最大量且最优质的讯息刺激。即在此期间内，应特别注重文字和美育读经，一方面为人文文化的教养打根基，一方面为数理科学的思考作准备。

（四）因为思考发展是由具体到抽象，由浑沌到清明，其历程缓慢长远而神秘，非人力所可控制，故数理的教学应从生活开始，尤其幼稚园与小学生以游戏的心态实施，主要是让孩子玩。玩得好，固然好，玩得不好，也无所谓，因为这时不会的，长大以后不学也自然会了。不必急于求成，否则，爱之适足以害之。

（五）因为数理是以理解为准，理解是内在而具有连续性的，所以最好是采取自学的方式，老师一概不教，只是备问。其次是半自学方式，老师只是略作引导与解难，多给学生自省的空间，不可以教太多。教太多，现在好像懂了，其实不是真懂。则纵使一时能勉强过关，终留下将来蹶脚落马的因子，而一蹶则很难复振，纵使想补救，已无时间重来一次。

（六）因为理解深具个别性，所以数理应注重其个别的差异，采取个别进度，各进于其所当进，各止于其所当止。若学生已经会了，即应鼓励其自己前进，不要等待，直到他不会的地方暂时停下来，待机再进。若学生还不会，应降低其学习内容，不可硬撑硬赶。因为不管多么用力撑赶，终归是无效的，只能斫丧其对思考学习的信心而已。

（七）当前我国体制内的数理教材，小学一二年级尚合乎一般的认知程度，国内约有二分之一的孩子，可以自己学习；三四年级教材难度渐渐拔升，超出科学国家的水准，但依然有三分之一的儿童可以自己学习。这时，如不让他自主学习，而由老师来讲授，则其聪明将日渐消磨。到初中高中，内容各再突拔一次，青少年就不堪其难了。若一时体制难改，则有两种方法可以面对。第一是兼顾法：一个自小读经，或曾进行“早教育”，略能识字而有相当阅读经验的儿童，其脑神经的架构比较精密，也有相当的文字理解力。应从幼儿园或一、二年级开始，鼓励他尝试自行看书上的说明，自己做习题，从眼前会做的开始，会做的自己做，不会做的问老师或家长，不要等学校进度，一路学上三、四、五、六年级，乃至初中高中课程，培养一生真正的思考能力与习惯。第二是搁置法：因为既已知道读经的高度语文教育之中，已蕴蓄了高度思考的潜力，思考力不一定要经由数理来训练；又，科学的兴趣和能力在大量阅读中已有良好的培养，不一定要经由学校的科学功课来达成。而且人类的思考力和知识的吸收能力将随年龄的增长而增长，所以小学阶段的数理功课几乎可以搁置，专心致力于读经及阅读，尽力增长德性、定力及聪明，到了13岁以后，以两三个月的时间专心学习，即可轻易而愉快地学完小学体制内六年全部的数理课程，以后视情形再往前进。

（八）由于数理科学根源于逻辑，建议国家或个别家庭，在孩子十三岁以后，授与逻辑之学。

（九）凡有高度成就的数理学家与科学家，必定带有天才成分。而其天分往往在儿童少年期即已展现，但如不善加培养，将随其年纪之增长而日渐磨损消逝，终于等同常人。故我国如欲成为科学国家，应注重发现数理天才，给予特别培养，而不是一味加重一般学生的数理功课。

（十）思考与数理既是人类理性的内容，原则上应努力将之尽量开发出来，以尽人生之本分。但人之能力与时间有限，数理与科技又不是人生之主科，故如能学好，固是可喜；如已尽了力，还学不好，亦不必引为大患。人生应以德性实践为要，以语文与艺术教养为要也。

（原载《读经通讯》第43期）

本站编辑：澤之

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